Dao động điều hòa

Dao động điều hòa ( Trường học kết nối )

I/-Dao động cơ

1. Thế nào là dao động cơ

– Là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB).

– VTCB: thường là vị trí của vật khi đứng yên.

                                               

2. Dao động tuần hoàn

– Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí như cũ với vật tốc như cũ.

II/-Phương trình của dao động điều hoà

1. Ví dụ

– Giả sử một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω .

– P là hình chiếu của M lên Ox  nằm ngang .

   ( Bạn chú ý dao động của điểm P trên trục Ox  )

                           

                           

   

– Giả sử lúc t = 0, M ở vị trí M0 với  (rad)

– Sau t giây, vật chuyển động đến vị trí M,

– Toạ độ x = của điểm P có phương trình:

x = OMcos(ωt + φ)

Đặt OM = A

x = Acos(ωt + φ)

Vậy: Dao động của điểm P là dao động điều hoà.

2. Định nghĩa

– Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.

3. Phương trình

– Phương trình dao động điều hoà:

x = Acos(ωt + φ)

+ x: li độ của dao động.

+ A: biên độ dao động, là xmax. ( Quy ước A >0)

+ ω: tần số góc của dao động, đơn vị là rad/s.

+ (ωt + φ): pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là rad.

+ φ: pha ban đầu của dao động, có thể dương hoặc âm.

III. Chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hoà

1. Chu kì và tần số

– Chu kì (kí hiệu là T) của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.

+ Đơn vị của T  là giây (s).

– Tần số (kí hiệu là f) của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

+ Đơn vị của f là 1/s gọi là Héc (Hz).

2. Tần số góc

– Trong dao động điều hoà ω  gọi là tần số góc. Đơn vị là rad/s.
                   

IV   Vận tốc, gia tốc  trong dao động điều hòa  :       Cho  tọa độ     x = Acos(ωt + φ)     Vận tốc là  đạo hàm của tọa độ                            v = x'= -Aωsin(ωt + φ)     Gia tốc là đạo hàm của vận tốc                          a = v' = -Acos(ωt + φ)

   Dao động điều hòa ( Trường học kết nối )